1990 yılında Hollanda’da, henüz atamaları yapılmamış 312 ilkokul öğretmeni ile yapılan bir deneyde, öğretmenlere aşağıdaki gazete metni verilmiş ve bu metinle ilgili yorum yapmaları istenmiş:
“Biraz aritmetik zeka gerektirdiği için Hollanda’nın demografik özelliklerini inceleyelim. Hollanda’nın nüfusu, aşağı yukarı on dört milyon. Bir başka deyişle, Hollanda’nın nüfusu, A.B.D’nin 3 milyarlık nüfusunun hemen hemen iki yüzde biri.
Hollanda’nın yüz ölçümü ise, kırk bin metrekare. Dolayısıyla yüz ölçümü, otuz üç bin kilometrekare olan A.B.D’nin aşağı yukarı binde biri bir yüzölçümüne sahip. Bütün bu bilgileri bir araya getirirsek, Hollanda’nın A.B.D’nin beşte biri büyüklükte bir ülke olduğunu söyleyebiliriz.”
Sonuç tam bir hayal kırıklığı olmuş. 312 öğretmenin sadece 18′i, bir bakışta metindeki yanlışları farkedebilmiş. Başka bir deyişle, Hollanda’nın 40,000 metrekarelik yüzölçümünün 200 m. x 200 m. gibi gülünç bir alana karşılık gelmesini farkedemedikleri gibi, A.B.D nüfusunun 3 milyar ve yüzölçümünün de 33,000 kilometrekare olmasının saçmalığını da düşünememişler.
Terenzinha Nures ve Peter Bryant’ın Türkçe’ye Çocuklar ve Matematik adıyla çevrilen Children Doing Mathematics isimli kitapta bu örnekten hareketle, matematik eğitim süreçlerinin çocuklara “sayısallık” kavramı vermekten uzak olduğuna dikkat çekiliyor ve şu tanım veriliyor:
“Sayısallık kelimesinin iki anlama gelmesi gerektiğini düşünüyoruz: İlki, rakamların taşıdığı farklı özellikleri iyi bilip, gündelik yaşamda karşılaşılan matematiksel durumları başarıyla çözebilmek. İkincisi ise, içinde matematik terimleri bulunan grafik, tablo, harita, ya da herhangi bir matematiksel değerin düşüş ve yükseliş oranlarını gösteren kağıtlar gibi materyalleri anlayıp onlardan işlevsel olarak yararlanabilmek. Her iki unsuru bir arada göz önünde bulundurduğumuzda, sayısal düşünebilen bir insanı, matematiğin iletişim aracı olarak kullanıldığı durumları çözebilen birisi olarak tanımlayabiliriz.” (Çocuklar ve Matematik, Terenzinha Nures-Peter Bryant, Doruk, S. 25-26)
(Yukarıda alıntı yapılan kitabı satın alıp okumak isteyenler için, eleştirel bir örnekle başlayan bu kitabın çevirisindeki hataları söylemeden geçemeyeceğim. Herşeyden önce, noktalama işaretlerinin yanlış kullanımı, kitabı okumayı güçleştiriyor. İkincisi, çeviri yanlışları anlam kayıplarına neden oluyor. Örneğin Hollanda’da yapılan Streefland deneyinin metni ve yazarların deneyin sonuçlarını tartıştıkları bölümler yanlış çevrilmiş. Bir tek satırın baştan savma çevrilmesi ya da noktalama işaretlerinin yanlış kullanılması bile, ciddi anlam kayıplarına neden oluyor. Okuduğumuz her kitabın özgün kopyasını Google Kitaplar’dan bulmamız mümkün olmadığına göre, kitapları ya yazıldıkları özgün dilde okuyacağız, ya da bu eleştirilerimizin bir sonuca ulaşmasını bekleyeceğiz. Üçüncü eleştirim ise, en fahiş hataya yönelik: Yazarların ismi, kitabın kapağına yanlış yazılmış.)
1990 Streefland deneyinin ortaya çıkarttığı gerçek, aslında her gün yaşadığımız bir soruna işaret ediyor. Sadece ilkokul öğretmenleri değil, eğitim-öğretim sisteminin muhtelif kademelerinden mezun olan insanlar da okudukları ya da işittikleri metinlerdeki sayısal saçmalıkların hemen farkına varamıyor ve bu metinler vasıtasıyla yaratılan bilgi kirliliği içinde, sayısal düşünme yetileri iyice köreliyor. Bu metinlerdeki hatalar, her zaman yazarın masum dikkatsizliğinden de kaynaklanmıyor. Bu nedenle bazen de belli bir amaca yönelik olarak bu tip hataların satır aralarına sıkıştırıldığını düşünmemiz gerekiyor.
Sayısal düşünme yetisini geliştirme zahmetinde bulunmayan milyonlarca insan, sayılar kullanılarak yapılan haber ve yorumların ne anlama geldiğini düşünmeksizin hareket ediyor.
Söz konusu olan piyasa yorumları olduğunda, işler iyice dramatik bir hal alıyor. Sayısal düşünmenin ne olduğunu, iki farklı piyasa için yapılan tahminlerden hareketle sorgulayacağız. Böylece hem daha geniş bir bakış açısı oluşturmaya, hem de içinde yaşadığımız dünyanın sayısal büyüklüklerinin ne anlama geldiğini kavramaya çalışacağız.
Geçen hafta içinde Merril Lynch isimli kuruluş, S&P 500 için 2010 yılına yönelik bir tahmin yayınladı. Söylemeye gerek yok; Pembe tablolar çizen bu rapor, medyada aşırı ilgi ile karşılandı ve hemen manşetlere çekildi. Raporda çok ilginç de bir kavram kullanılmış: “Kötümserlik balonu“. Şimdi bu da ne demek, diyeceksiniz. Haklısınız benim de ilk tepkim bu oldu. Acaba gene bir çeviri hatası mı var düşüncesiyle metnin özgün halini buldum. Kullanılan cümle aynen şöyle:
“Given our expectations for global growth led by emerging economies, a slow but steady U.S. recovery, and healthy S&P 500 EPS growth, we think that the pessimism bubble will finally burst in 2010.”
Neymiş? Gelişmekte olan ekonomilerin küresel öncülüğü, A.B.D. ekonomisinin yavaş ama istikrarlı toparlanması ve S&P 500 hisse başına kazançlarının artışı ile, kötümserlik balonu eninde sonunda patlayacakmış. Peki bu balon patlayınca ne olacakmış? S&P500 %12′lik bir yükselişle 1275 puanı görebilirmiş.
Sayısal düşünme diye bir kaygınız yoksa, dudak uçuklatan bu tahmini ve finans tarihine geçebilecek “kötümserlik balonu patlayacak” yorumunu heyecanla karşılayabilirsiniz. Tamam insanlar balık hafızalı, kabul de … S&P 500 bu yıl Mart ayında 666 gibi kolay unutulmayacak bir seviyeden dönmedi mi? Son değeri de 1,120 olduğuna göre; Buyurun size bir sayısal düşünme problemi: Sadece 9 ay içinde endeks ne kadar yükselmiş? Yanıt: %68 ?
Peki … 1,275 seviyesi şimdiye kadar hiç görülmemiş bir seviye miymiş? Zahmet etmeyin, ben söyleyeyim: 1,275, 1999, 2001, 2006 ve 2008 yıllarındaki seviye imiş. O halde bu nasıl toparlanmaymış ki, kötümserliğin dibinden dokuz ay içinde %70′e yakın yükselmiş bir endeksin, 10 yıl önceki seviyesine dönmesinin adı, “kötümserlik balonunun patlaması” olsun? Bu tahmini mesela 2009 yılının Mart ayında yapmış olsaydınız ve endeksin %70 yükseliş potansiyeli var deseydiniz bir anlamı vardı. Bakın mesela 5 aylık ralli tam başlarken, Temmuz ayında biz, endeks 900 seviyesinde iken, %20 ila %30 yükseliş potansiyelini, 1,030-1.170 hedefini göstererek nasıl duyurmuştuk. Kimse bizi manşetlere filan çekmediği gibi, bir de topa tutulduk, neden piyasa Kasım’da dönmedi de hala yoluna devam ediyor diye.
Sayısal düşünme analizimiz yukarıda yazılanlardan ibaret değil, elbette. Bakalım grafiklerimiz sayısal düşünme turumuza nasıl katkıda bulunuyor? Analizimize hemen hemen aynı eğilimi gösteren Dow Jones Sanayi Endeksi ile devam ediyoruz:
Bakalım, ballandıra ballandıra anlatılan bu %10 yükseliş potansiyeli ne anlama geliyormuş?
Bu grafik günlük. MACD ve RSI göstergelerindeki aşırı uyumsuzluk sinyallerini geçiyoruz. Bu tip sinyallerin zayıflık gösterdiğini, aynı zayıflığın hacimle de teyit edildiğini daha önce belirtmiştik. Endeksin %50 geri alım seviyesinde günlerdir gösterdiği aşırı ısrar ve bu arada MACD göstergesinde yukarı dönüş çabası bir atak daha gelebileceğini gösteriyor. (Son yorumda eğer bu atak son zirveyi bir kaç on puan geçer ve tıkanırsa, kalıbın bir sonlanan diyagonal olarak etiketleneceğine işaret etmiştim. Bu, endeks daha yukarı gidemez anlamına gelmiyor. Eğer yükseliş bir kaç on puanla sınırlı kalırsa, kalıp SD olarak etiketlenecek anlamına geliyor. Daha yukarıda 11,200 seviyesinde %62 geri alım seviyesi var ve endeks bu hedefe kadar elbette yükselişini sürdürebilir. Bu durumda kalıp SD değil, üçlü zigzag olarak etiketlenmeli.)
Bu grafik haftalık. Bir kaç on puan yukarıdan alçalan trend çizgisi geçiyor. Daha önceki bütün düşüşlerde destek olan 200 haftalık ortalama ise, dirence dönüşmüş durumda. Endeks günlerdir bu direncin başını bekliyor. Heyecanın dozu da bu yüzden artıyor. Endeks kafasını şöyle dirençten yukarıya bir uzatabilse, iyimserler kervanına teknik analistler de katılacak. Tepe yapmakta olan haftalık MACD göstergesini not edip geçiyoruz. Hala ağzımızda kekremsi bir tat var.
Bu grafik aylık. 50 ve 100 aylık ortalamalar deneniyor. 20 aylık ortalama da kıvrılarak diğerlerine yetişmeye çalışıyor. Ama bir kaç teknik sorun kendisini hemen gösteriyor: Aylık MACD hala sıfırın altında. Daha önemlisi, devasa bir OBO görüntüsü gitgide daha da belirginleşiyor. %62 geri alım seviyesi tam da sol omuz seviyesinden geçiyor. Ola ki endeks bir atak yaptı ve %6-7 yükselerek 11,200′e kadar tırmandı; Sorunlar hala bitmiyor. Oradan dönerse OBO görüntüsü kabak gibi belirginleşiyor. Hele ki, ortalama direnç bölgesini %6-7 geçer de gerisin geri ortalamaların altına yönelirse, tam bir sen sağ ben selamet hali hasıl olacak.
Bu da mevsimlik grafik. Kanal tepesinden savrulma tam 13 yıl sürmüştü ve bu döneme “tarihsel ölçekte yatırım çılgınlığı” demiştik. Şimdi bebek adımlarıyla yeniden kanalın üst bandını denemeye çalışıyor. Ancak biliyoruz ki, tarihsel ölçekli bu yatırım çılgınlığı balonu, kanalın içine girilerek sona ermişti. Aşağıdaki RSI göstergemizde ürkütücü bir negatif uyumsuzluk sinyali var ve bu şekilde bakıldığında tarihsel ölçekli OBO daha belirgin. 7,000 seviyesinin altı serbest düşüş bölgesi, teknik hedefi ise 1,500-3,000 aralığı. 7,000 öyle çok uzaklarda filan da değil. 2008 yılında iki mevsimlik çubukla oraya gelivermiştik.
Ne dersiniz? “Kötümserlik Balonu” (ne demekse???) patlayacak %10 daha yükseleceğiz tahmini heyecan veriyor mu? Evet endeksler bir %10 daha yükselebilir, hatta öyle bir sene boyunca da değil; İki gün içinde. Yeter ki şu yatay direnç kırılsın. Tamam da … Biz nerelerde dans ediyoruz yahu?
Hayır… Daha sayısal düşünme turumuzun ilk bölümü sona ermedi. Bir de şuna bakalım:
Bu grafik, resmin altında web adresi verilen sitede yıllardır, piyasa psikolojisini göstermek üzere düzenli olarak güncelleniyor. Grafik, boğaların ayılara oranını gösteriyor. Son değer 3.13 ve bu değer son 5 yılın en yükseği. Başka bir deyişle, piyasanın yükseleceğine yönelik inanç son yılların en yüksek seviyesinde ve boğalar ayıların tam üç katı. (Bu üç kat fazla boğalara “kötümserlik balonu” patlayacak diyen arkadaş da dahil. Bu nasıl bir balondur ki, finans sürüsünün sadece %16.7′si ayı ve %52.2′si boğa ???)
Şimdi bir düşünelim. Olur da endeksler ortalamaların oluşturduğu dirençten yukarıya uzamaya başlarsa ne olur? Tam da sağ omuz oluşurken ayıların belki de dört katı boğalarla, ortalamalar geçildi, “kötümserlik balonu patladı!” çığlıklarıyla %5-6 yukarıda mazallah tepe yapar da gerisin geri ortalamaların altına yönelirsek …
Grafiklerin gösterdikleri böyle. Sayısal düşünme görevi okuyucuya ait.
Bir sonraki yazıda başka bir piyasa yorumunu ele alacağız. Sayısal düşünme turumuz, o yazıda devam edecek.
